기초 수학 예제

$4 \cdot \sqrt{\frac{75}{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{75}{49}}$ 을 $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \cdot \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$4 \cdot \frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.2.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.4

$4 \frac{5 \sqrt{3}}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4$ 와 $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (5 \sqrt{3})}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

단계 1.5

$\sqrt{8}$ 와 $\sqrt{18}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{8}{18}}$

단계 1.6

$8$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

단계 1.7

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 1.8.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{9}}$

단계 1.9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 1.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $21$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

단계 4.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

단계 4.3

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

단계 4.4

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{60 \sqrt{3} - 2 \cdot 7}{21}$

단계 6.2

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

소수 형태:

$4.28204992 \dots$